Внутренняя ставка доходности
/ 1- Подробности
- Категория: Основы финансовых вычислений
- Опубликовано 12.06.2012 17:49
- Автор: Super User
- Просмотров: 9
Бывают ситуации, когда возникает потребность узнать какой должна быть процентная ставка по данному вложению, чтобы его текущая стоимость была равна рыночной стоимости. Для этого необходимо решить уравнение относительно r, где r внутренняя (независящая от внешних условий) ставка доходности. Принято считать, что чем выше внутренняя ставка доходности, тем инвестиция выгоднее.
Пример 1
Облигация сроком один год погашается по номиналу, выплачивается ежегодный купонный доход размером 8% номинала. Ее рыночная цена составляет 98,18 номинала. Требуется найти внутреннюю ставку доходности.
Пусть номинал - 100, тогда PV = C1 / (1 + r) + FV / (1 + r),
где С = 100 х 0,08 = 8, PV= 98,18, FV = 100, a r нужно найти. Подставим полученные значения в формулу, получим:
98,18 = 8 / (1 + r) + 100 / (1 + r) = 108 / (1 + r)
Отсюда: I + r = 108 / 98,18 = 1,1
Внутренняя ставка доходности будет равна: r = 0,1 = 10%.
Пример 2
Требуется найти внутреннюю ставку доходности для вложения 9, 5 тыс. руб. на банковский вклад сроком на 3 года, по которому выплачивается 10% годовых без реинвестирования процентного дохода.
PV = C1 / (1 + r) + C2 / (1 + r)2 + C3 / (1 + r)3 + FV /(1 + r)3,
где PV = FV = 9 500, C1 = C2 = С3 = 950.
Получается уравнение:
9500 = 950 x (1 / (l + r) + 1 / (l + r)2 + 1 / (l + r)3) + 9500 / (1 + r)3
Решив его относительно r, получаем r = 0,1 или 10%
Если найти внутреннюю ставку доходности для облигации (Пример 1), то, решив уравнение
9500 = 800 / (l + r) + 800 / (l + r)2 + 800 / (l + r)3) + 10000 / (1 + r)3
относительно r (r = 0,10011), мы убедимся, что внутренняя норма прибыли для вложений в облигацию выше, а следовательно они выгоднее.
