Profit

Font Size

SCREEN

Layout

Direction

Menu Style

Cpanel

Внутренняя ставка доходности

Рейтинг:   / 5
ПлохоОтлично 

Бывают ситуации, когда возникает потребность узнать какой должна быть процентная ставка по данному вложению, чтобы его текущая стоимость была равна рыночной стоимости. Для этого необходимо решить уравнение относительно r, где r внутренняя (независящая от внешних условий) ставка доходности. Принято считать, что чем выше внутренняя ставка доходности, тем инвестиция выгоднее.
Пример 1
Облигация сроком один год погашается по номиналу, выплачивается ежегодный купонный доход размером 8% номинала. Ее рыночная цена составляет 98,18 номинала. Требуется найти внутреннюю ставку доходности.
Пусть номинал - 100, тогда PV = C1 / (1 + r) + FV / (1 + r),
где С = 100 х 0,08 = 8, PV= 98,18, FV = 100, a r нужно найти. Подставим полученные значения в формулу, получим:
98,18 = 8 / (1 + r) + 100 / (1 + r) = 108 / (1 + r)
Отсюда: I + r = 108 / 98,18 = 1,1
Внутренняя ставка доходности будет равна: r = 0,1 = 10%.
Пример 2
Требуется найти внутреннюю ставку доходности для вложения 9, 5 тыс. руб. на банковский вклад сроком на 3 года, по которому выплачивается 10% годовых без реинвестирования процентного дохода.
PV = C1 / (1 + r) + C2 / (1 + r)2 + C3 / (1 + r)3 + FV /(1 + r)3,
где PV = FV = 9 500, C1 = C2 = С3 = 950.
Получается уравнение:
9500 = 950 x (1 / (l + r) + 1 / (l + r)2 + 1 / (l + r)3) + 9500 / (1 + r)3
Решив его относительно r, получаем r = 0,1 или 10%
Если найти внутреннюю ставку доходности для облигации (Пример 1), то, решив уравнение
9500 = 800 / (l + r) + 800 / (l + r)2 + 800 / (l + r)3) + 10000 / (1 + r)3
относительно r (r = 0,10011), мы убедимся, что внутренняя норма прибыли для вложений в облигацию выше, а следовательно они выгоднее.

Яндекс.Метрика
Курсы валют
c 15.11.2018
Доллар США
67,9975 руб.
Евро
76,7556 руб.
10 Норвежских крон
79,8289 руб.