Profit

Font Size

SCREEN

Layout

Direction

Menu Style

Cpanel

Расчет годовых ставок процента

Рейтинг:   / 6
ПлохоОтлично 

Расчет годовых ставок процента

При одинаковых условиях ( срок, процент) более выгодной является инвестиция, имеющая более высокую процентную ставку. Однако, так как сроки инвестиций и периоды выплат могут не совпадать, для сравнения инвестиций необходимо рассчитать их процентные ставки, приведя их к одному временному периоду. Чаще всего этим периодом выбирается год.
Пример 1
Сравним, банковские вклады:
а) вложение 1000 руб. под 3% в месяц на срок 1 месяц;
б) вложение 500 руб. под 12% за полгода на срок 6 месяцев .
Для этого достаточно вычислить доход за месяц в процентном выражении в варианте б и сравнить с уже известным показателем в варианте а. Однако чаще всего таким периодом выбирают год. Тогда говорят, что ставка составляет Х % годовых. Для вычисления ставки в годовом исчислении используют формулу вычисления сложного или простого процента.
Пример 2
На банковский вклад ежеквартально начисляется 2 % от первоначальной суммы вклада. Вычислить годовую ставку %.
Для этого процентную ставку в периоде начисления надо умножить на число периодов в году:
Годовая ставка процента = г х n = 2% х 4 квартала = 8% годовых
Пример 3
Доход по вкладу в банке составляет 1% за 14 дней. Найдем годовую ставку процента.
Рассчитаем годовую ставку процента (1% х 365 дней) / 14 дней = 26% годовых
Вычисляем ее из формулы простого процента:
FV = PV x (1 + nr),
откуда
r = ((FV / PV) - 1) / n .
Если использовать формулу сложного процента, то процентная ставка на единицу вложений составит (1 + процентная ставка в периоде начисления в долях единицы), возведенная в степень, равную числу периодов начисления, минус единица:
(1 + r)n - 1
Пример 4
Доход по банковскому вкладу составляет 2 процента от первоначальной суммы вклада ежеквартально. Найдем ставку процента (в годовых) учитывая реинвестирование полученного дохода.
(1 + 0,02)4 - 1 = 1,082432 - 1 = 0,0824.
Сравнивая результаты примеров, мы видим, что при прочих равных условиях инвестирования годовая процентная ставка с учетом реинвестирования выше. В общем случае вычисляем из формулы:
(1 + r)n = FV / PV
откуда
r = корню степени n из ((FV / PV) - 1).

Приведение процентных ставок к одному временному периоду.

Учитывая необходимость приведения процентных ставок к одному временному периоду, общие формулы меняются, в зависимости от единиц (кварталов, месяцев, дней) измерения периода инвестирования.
Допустим, что срок инвестиции выражен в днях, число периодов n= 365/X где Х- число дней, тогда процентная ставка, вычисленная по формуле простого процента равна:
r = (FV / PV - 1) / n = (FV / PV) - 1) * X / 365
По формуле сложного процента ставка равна:
r = корню степени (365 / X) из ((FV / PV) - 1)
Если рассчитать ее для одного временного периода ( n = 1), формула будет выглядеть так:
r = FV / PV - 1

* поля обязательные для заполнения
Яндекс.Метрика
Курсы валют
c 23.01.2018
Доллар США
56,6261 руб.
Евро
69,2650 руб.
10 Норвежских крон
72,2014 руб.